В одном из храмов индийского города Бенареса установлена бронзовая плита с 3 алмазными стержнями. При сотворении мира верховный бог Брахма поместил на первый из них 64 диска из чистого золота, в порядке уменьшения их диаметра, и велел монахам переместить их на последний стержень, запретив при этом за один раз переносить более одного диска и помещать больший диск на меньший. С тех пор индуистские монахи день и ночь, сменяя друг друга, трудятся над этой задачей. Как только они закончат, храм рассыплется в прах и завершится жизнь Брахмы, ознаменовав конец света. Родится новый Брахма и все циклически повторится с начала...
"Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом", — сказал однажды Карл Вейерштрасс. Одним из доказательством этого является то, что описанную выше историю придумал никто иной, как французский математик по имени Эдуард Люка.
Она стала рекламным трюком для появившейся в 1883 году игры-головоломки, носившей название «Профессор Клаус (Claus) из Колледжа Ли-Су-Стьян (Li-Sou-Stian)». Позже выяснилось, что фамилия этого профессора из несуществующего колледжа — анаграмма фамилии профессора Люка (Lucas) из коллежа Сен-Луи (Saint Louis).Название развивающей игрушки менялось, изменялось и место действия легенды:
▪ "Башни Брахмы", Бенарес, Индия;
▪ "Головоломка о Конце света", Ханой, Вьетнам;
▪ "Пагода-головоломка", Тибет, Китай...
Сегодня она известна нам как "Ханойские Башни", или просто "Головоломка Люка".Франсуа Эдуард Анатоль Люка (1842–1891) является автором многих математических работ, важнейшие из которых посвящены теории чисел и неопределенному анализу. Именно он привлёк европейское внимание к замечательной числовой последовательности:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
Каждый член последовательности равен сумме 2-х предыдущих. Обладая множеством закономерностей, они возникают в самых неожиданных ситуациях в науке, природе и искусстве.
Числам Фибоначчи посвящено множество книг, а в 1963 году была даже организована «Фибоначчи-Ассоциация» математиков.Описал свойства последовательностей, удовлетворяющих однородным линейным рекуррентным уравнениям 3-го порядка. Частным случаем их и являются числа Фибоначчи, числа Люка и др. Подобные последовательности теперь называются последовательностями Люка.
Ещё одна перспективная идея этого математика 19 столетия — задолго до возникновения компьютеров, Эдуард Люка отмечал технические преимущества двоичной системы счисления над десятеричной при использовании машин и каких-либо приспособлений сложнее. Впоследствии, при реализации компьютеров ей и было отдано решительное предпочтение, согласно «принципам Джона фон Неймана», 1945 г.
Минимальное количество перемещений вычисляется по формуле 2n − 1, где степень n равна числу колец:
▪ 3 кольца − 7 действий,
▪ 4 кольца − 15 действий,
▪ 5 колец − 31 действие,
▪ 6 колец − 63 действия,
▪ 7 колец − 127 действий и т.д.
Т.о., для 64-х колец это 18 446 744 073 709 551 615 шагов, и, если принять скорость "1 шаг в секунду", получится около 584 942 417 355 лет, а это значит, что апокалипсис наступит нескоро. 
Ханойские башни Люкá — предмет интереса математиков и программистов. Многим из нас известна лишь рекурсивная программа решения, буквально «в три строчки», а между тем — это лишь верхушка айсберга! Задача о башнях удивительно богата на закономерности и программистские решения, допускает многочисленные, не менее интересные вариации. Один только список тематических статей насчитывает около 400 наименований, не считая дежурных упоминаний практически в каждом учебнике программирования или сборнике головоломок.
До сих пор проводятся международные семинары, предметом которых является одна только эта из головоломок Люка. Более того, один из вариантов "классических башен", а именно — четырёхстержневой, продолжает оставаться нерешённым.
Изящество и глубина этой игры стали виной её славы и долгожительства. Предлагаю и Вам занять себя её flash-версией и обсуждением результатов на досуге:
<embed src="http://media.log-in.ru/flash/7b81cb358d2911afa5cfd1c39971444a.swf" loop="false" menu="false" quality="high" wmode="false" bgcolor="#F1E8D3" width="540" height="300" type="application/x-shockwave-flash">
